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Les nombres décimaux
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Partager l'unité
Pour écrire les nombres entiers, nous utilisons les 10 chiffres : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,90,1,2,3,4,5,6,7,8,9
, puis la position de ces chiffres nous indique le nombre de paquets de 10,100 ou 1000. Mais comment faire pour des nombres plus petits que 1, ou des nombres entre deux entiers ?
Définition
  • En partageant l'unité en dix parts égales, on obtient le dixième.
  • En partageant le dixième en dix, on obtient le centième.
  • On peut poursuivre ainsi pour obtenir des millièmes, des dix-millièmes, etc...
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Ecriture décimale
Définition
On appelle nombre décimal un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale (sur 10,100,1000, etc...)
Exemple
Le nombre 98031000\dfrac{9803}{1000} est un nombre décimal.
Propriété
Tout nombre décimal peut s'écrire comme la somme d'un nombre entier et d'un fraction décimale plus petite que 1
Exemple
Le nombre 9,8039,803 vaut 9+8031000 9 + \dfrac{803}{1000}.
9 est la partie entière et 8031000\dfrac{803}{1000} est la partie décimale
Définition
L'écriture d'un nombre décimal avec une virgule est appelée écriture décimale. La position de chaque chiffre par rapport à la virgule indique sa valeur.
Exemple
On peut décomposer 9,8039,803 en 9 unités, 8 dixièmes, 0 centièmes et 3 millièmes.