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5
Calcul littéral
1
Double distributivité
Propriété
on appelle formule de la double distributivité la formule suivante:
(
a
+
b
)
×
(
c
+
d
)
=
a
×
c
+
a
×
d
+
b
×
c
+
b
×
d
(a+b)\times(c+d)=a \times c + a \times d + b \times c + b \times d
Remarque
Les signes
×
\times
sont superflus et peuvent être enlevés on obtient alors :
(
a
+
b
)
(
c
+
d
)
=
a
c
+
a
d
+
b
c
+
b
d
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
Exemple
Développons l'expression
(
2
+
x
)
(
x
+
9
)
(2+x)(x+9)
:
(
2
+
x
)
(
x
+
9
)
=
2
×
x
+
2
×
9
+
x
×
x
+
x
×
9
(2+x)(x+9)=2 \times x + 2 \times 9 + x \times x + x \times 9
=
2
x
+
18
+
x
2
+
9
x
=2x + 18 + x^2 + 9x
=
x
2
+
11
x
+
18
=x^2 + 11x + 18
2
Factorisation
3
Modélisation