On emploie le mot variable pour désigner un nombre dont on ne connait pas forcement la valeur
Exemple
Voici une expression mathématique qui utilise une variable:
4+5x
Elle signifie 4 plus 5 fois la valeur de la variable x.
Remarque
Le symbole × n'est parfois pas écrit:
Lorsque qu'il est présent devant une lettre
Lorsque qu'il est présent devant une parenthèse
Remarque
On n'écrit jamais 1x à la place on écrit toujours x seul.
Au lieu de 0x on écrit 0 ou rien du tout.
2
Simplifier une expression
Définition
Réduire c'est réécrire plus simplement une expression en regroupant des termes ou en supprimant des symboles.
1×x=x
x+x=2x
x+x+x+2=3x+2
3x+5x=8x
5×x=5x
x×x=x2
3
Substituer une variable
Définition
Evaluer une expression littérale, signifie remplacer la lettre par une valeur numérique puis calculer.
Exemple
Evaluons l'expression 8(x+6) lorsque x=7 :
On remplace x par 7,
8(x+6) devient :
8(7+6)
8×13
104
4
Développer et réduire Simple distributivité
Propriété
La formule de la distributivité :
k×(a+b)=k×a+k×b
avec une différence :
k×(a−b)=k×a−k×b
Ou avec une forme réduite :
k(a+b)=ka+kb
k(a−b)=ka−kb
Définition
Une Somme algébrique est une suite d'additions ou de soustractions
Définition
Développer c'est transformer un produit en somme algébrique
Exemple
Développons l'expression 4(x+6) puis réduisons la
On utilise la formule de distributivité
4(x+6)=4×x+4×6
On réduit
=4x+24
Propriété
Lorsqu'un signe négatif précède une parenthèse, on peut faire disparaître les parenthèses en inversant tous les signes situés à l'intérieur des parenthèses.